如图,已知∠BED=∠B+∠D,求证:AB∥CD

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long云龙6hK0
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知道答主
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证明:延长BE交CD于F.
∵∠BED是△DEF的外角,
∴∠BED=∠D+∠EFD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和),
又∠BED=∠B+∠D,
∴∠B=∠EFD(等式的性质),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

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