如图,已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线y=kx与边BC交于点D、与对角线OB交于点E,

如图,已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线y=kx与边BC交于点D、与对角线OB交于点E,且OE:EB=1:2.若△OBD的面积为8,则k的值... 如图,已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线y=kx与边BC交于点D、与对角线OB交于点E,且OE:EB=1:2.若△OBD的面积为8,则k的值是______. 展开
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百度网友dfe9309f86a
2014-08-19 · TA获得超过103个赞
知道答主
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设E点的坐标是(x,y),
∵E是OB的中点,
∴那么B点的坐标是(2x,2y),
∵D在双曲线上
∴D点的坐标是(
k
2y
,2y),
∴BD=2x-
k
2y

∵△OBD的面积等于8,
1
2
(2x-
k
2y
)?2y=8
∵xy=k,
∴k=
16
3

故答案为:
16
3
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