Question

已知：如图，AB=AC，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE交于O点，连接AO，∠1=∠2．求证：△OE

已知：如图，AB=AC，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE交于O点，连接AO，∠1=∠2．求证：△OEB≌△ODC．

Answer 1

证明：在△AOB与△AOC中，

AB＝AC ∠1＝∠2 AO＝AO

，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴∠B=∠C，BO=CO，
在△OEB与△ODC中，

∠B＝∠C BO＝CO ∠BOE＝∠COD

，
∴△OEB≌△ODC（ASA）．