Question

已知x+2y=4（x，y∈R+），则2x+1y的最小值为______

已知x+2y=4（x，y∈R+），则2x+1y的最小值为______．

Answer 1

∵x+2y=4（x，y∈R⁺），
∴

2

x

+

1

y

=

1

4

(x+2y)(

2

x

+

1

y

)=

1

4

(4+

4y

x

+

x

y

)≥

1

4

(4+2

4y x ? x y

)=2，当且仅当x=2y=2时取等号．
∴

2

x

+

1

y

的最小值为2．
故答案为：2．