Question

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求（1）物体A刚运动时的加速度aA；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P．

Answer 1

（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得：
μ₁m_Ag=m_Aa_A，
代入数据解得：aA＝μ1g＝0.5m/s2
（2）t=1.0s时，木板B的速度大小为：v=a_Bt=1×1m/s=1m/s，
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有：F-μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B，
解得：F=μ₁m_Ag+μ₂（m_A+m_B）g+m_Ba_B=7N，
电动机输出功率为：P=Fv=7×1W=7W．
答：（1）物体A刚运动时的加速度a_A为0.5m/s²
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P为7W