Question

初中数学题求解

如图34一12，在直角三角形ABC中。角C等于90度，翻折角C，使点C在斜边AB上的某一点D处折痕为EF
（1）在三角形CEF与三角形ABC相似时，AC=3 BC=4时，求AD的长
（2）当点D在AB中点时，三角形CEF与三角形ABC相似吗，说明理由

Answer 1

这个我个人的方法是:（1）作FG平行于AB，作CG垂直于FG，三角形CGF与ABC和CEF是相似的，证明略。再作FH垂直于AB，三角形CGF和DHF全等，证明略。GF等于HF所以CG+HF等于三角形ABC的高，你会求的。AC已知，用勾股定理求AM。BC已知，CF=FH，设CF=X，BF=4-X，用勾股定理建立方程求CF,之后CG,FG都不是问题。GMHF是正方形证明略。CG=DH,所以MD=CF-CG。求出MD再加上AM完事。

（2）你看看第一题的结果是不是在中点呗。不在的话就不是呗。理由嘛，全等一共就两种情况，全列出来好了。