Question

大学微积分极限课程习题求解

Answer 1

a=9，b=-12。
具体步骤：分子有理化，分子分母同时乘以3x+(),然后分子的2次方要系数为0，即a=9,再分子分母同除以x.得到b=-12。

Answer 2

lim<x→∞>[3x-√(ax^2+bx+1)] = 2,
lim<x→∞>(9x^2-ax^2-bx-1)/[3x+√(ax^2+bx+1)]= 2,
则 a=9，且
lim<x→∞>(-bx-1)/[3x+√(9x^2+bx+1)]= 2,
lim<x→∞>(-b-1/x)/[3+√(9+b/x+1/x^2)]= 2,
-b/6=2, 得 b=-12.