如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，角1＝角2，角3＝角4，角1＋角3＝90度。求证：AB//
如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，角1＝角2，角3＝角4，角1＋角3＝90度。求证：AB//CD。要过程和理由求好心人帮助！！...
如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，角1＝角2，角3＝角4，角1＋角3＝90度。求证：AB//CD。
要过程和理由
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解：如图所示，得
∠AEF=∠3+∠4
∠CFE=∠1+∠2
∵∠1=∠2，∠3=∠4
又∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°×2=180°
∴∠AEF+∠CFE=180°
∴AB//CD（同旁内角互补的两直线相互平行）
∠AEF=∠3+∠4
∠CFE=∠1+∠2
∵∠1=∠2，∠3=∠4
又∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°×2=180°
∴∠AEF+∠CFE=180°
∴AB//CD（同旁内角互补的两直线相互平行）
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