Question

已知函数f(x)=|x-1|+|2-x|(1)解不等式f(x)>2(2)若f(x)大于等于|a-1

已知函数f(x)=|x-1|+|2-x|(1)解不等式f(x)>2(2)若f(x)大于等于|a-1|恒成立，求实数a的范围

Answer 1

一问:x>1.5或x<0.5
二问:2≥a≥0

追问

过程

追答

一问：
当x>2时，f(x)=x-1+x-2=2x-3>2，则x>5/2，解集为x>5/2
当2≥x≥1时，f(x)=x-1+2-x=12，则x2的解集为{x|x>5/2或x<1/2}
二问：
f(x)≥|(x-1)-(x-2)|=1恒成立，因此f(x)最小值为1，
若f(x)大于等于|a-1|恒成立，则1≥|a-1|，解得1≥a-1≥-1，所以2≥a≥0

Answer 2

分段函数 分类讨论

追问

过程？

追答

急么

明天可以不

熄灯了

追问

急

追答

去绝对值会么

分几类讨论

追问

符号不会化

追答

大于2时符号不变

后面变

前面不变

1到2时 都不变

小于1时 前面变后面不变

追问

哦

好

第二问呢

追答

fx先分类 和第一问一样

那个绝对值 a分类

追问

额