已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为 5 ，过点C作⊙A
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象...
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为 5 ，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）． （1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）如图1所示，连接AC，则AC=
在Rt△AOC中，AC=
∴点C的坐标为（0，2）； 设切线BC的解析式为y=kx+b，它过点C（0，2），B（-4，0）， 则有
∴ y=
（2）如图1所示，设点G的坐标为（a，c），过点G作GH⊥x轴，垂足为H点， 则OH=a，GH=c=
连接AP，AG； 因为AC=AP，AG=AG，所以Rt△ACG≌Rt△APG（HL）， 所以∠AGC=
在Rt△ACG中，∠AGC=60°，AC=
∴sin60°=
在Rt△AGH中，AH=OH-OA=a-1，GH=
∵AH 2 +GH 2 =AG 2 ， ∴（a-1） 2 + (
解之得：a 1 =
∴点G的坐标为（
 （3）如图2所示，在移动过程中，存在点A，使△AEF为直角三角形．（9分）要使△AEF为直角三角形，∵AE=AF， ∴∠AEF=∠AFE≠90°，∴只能是∠EAF=90°； 当圆心A在点B的右侧时，过点A作AM⊥BC，垂足为点M， 在Rt△AEF中，AE=AF=
则EF=
在Rt△OBC中，OC=2，OB=4，则BC=2
∵∠BOC=∠BMA=90°，∠OBC=∠OBM， ∴△BOC ∽ △BMA， ∴
∴AB=
∴OA=OB-AB=4-
∴点A的坐标为（-4+
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