Question

已知集合 A={y|y= ( 1 2 ) x ，x＞1}，B={y|y= log 2 x，x＞1} ，则A∩B等于（　　）

已知集合 A={y|y= ( 1 2 ) x ，x＞1}，B={y|y= log 2 x，x＞1} ，则A∩B等于（　　） A．? B．{y|0＜y＜1} C． {y| 1 2 ＜y＜1} D． {y|0＜y＜ 1 2 }

Answer 1

∵函数 y= ( 1 2 ) x 在定义域上（1，+∞）是减函数，∴0＜y＜ 1 2 ，则A={y|0＜y＜ 1 2 }； ∵函数y=log 2 x在定义域上（1，+∞）是增函数，∴0＜y，则B={y|y＞0}； ∴A∩B={y|0＜y＜ 1 2 }， 故选D．