Question

若函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=______

若函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=______．

Answer 1

：令f′（x）=3x²-3a=0，得x=±

a

，
∵函数f（x）=x³-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（

a

）=2，f（-

a

）=6，
得a=1，b=4，则a+b=5
故答案为 5

Answer 2

若函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=5。

解：
：令f′（x）=3x2-3a=0，得x=±√a，
∵函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（√a）=2，f（-√a）=6，
∴得a=1，b=4，则a+b=5。