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设公共点坐标为(x0,y0)
C1:y=x^2-2x+2,y'=2x-2,该点斜率k1=2x0-2
C2:y=-x^2+ax+b,y'=-2x+a,该点斜率k2=-2x0+a
k1k2=-1
(2x0-2)(-2x0+a)=-1
又x0^2-2x0+2=-x0^2+ax0+b
上两式消去x0
a+b=5/2
(2)
a＞0，b＞0,a+b=5/2
a+b≥2√ab
√ab≤5/4
ab≤25/16
ab的最大值25/16
C1:y=x^2-2x+2,y'=2x-2,该点斜率k1=2x0-2
C2:y=-x^2+ax+b,y'=-2x+a,该点斜率k2=-2x0+a
k1k2=-1
(2x0-2)(-2x0+a)=-1
又x0^2-2x0+2=-x0^2+ax0+b
上两式消去x0
a+b=5/2
(2)
a＞0，b＞0,a+b=5/2
a+b≥2√ab
√ab≤5/4
ab≤25/16
ab的最大值25/16
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