已知双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|
已知双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为_____...
已知双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ______．
展开
1个回答
展开全部
设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，
∴ex+a=4（ex-a），化简得e=
，
∵p在双曲线的右支上，
∴x≥a，所以e≤
，即e的最大值是
故答案为：
∴ex+a=4（ex-a），化简得e=
| 5a |
| 3x |
∵p在双曲线的右支上，
∴x≥a，所以e≤
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
