如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则ODAO?OEBO?OFC...
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则ODAO?OEBO?OFCO等于（ ）A．235B．435C．635D．835
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∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
=
，
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
=
，
∴
?
?
=
×
×
=
．
故选：B．
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
| OF |
| CF |
| 3 |
| 13 |
| OD |
| AD |
| 4 |
| 13 |
| OE |
| BE |
| 6 |
| 13 |
∴
| OF |
| CO |
| 3 |
| 10 |
| OD |
| AO |
| 4 |
| 9 |
| OE |
| BO |
| 6 |
| 7 |
∴
| OD |
| AO |
| OE |
| BO |
| OF |
| CO |
| 3 |
| 10 |
| 4 |
| 9 |
| 6 |
| 7 |
| 4 |
| 35 |
故选：B．
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