Question

过直线外一点可以作______条已知直线的平行线；过直线上一点可以作______条已知直线的垂线

过直线外一点可以作______条已知直线的平行线；过直线上一点可以作______条已知直线的垂线．

Answer 1

根据题干分析可得：
过直线外一点可以作一条已知直线的平行线；过直线上一点可以作一条已知直线的垂线．
故答案为：一，一．

Answer 2

给你提供一个尺规作图的方法，利用平行四边形的性质做出已知直线的平行线：
记此直线外的点为A点，以A为圆心，以某一半径画圆1，使圆1与已知直线相交于B、C两点，保持圆规半径不变，以B为圆心画圆2，再以A为圆心，以线段BC长度为半径画圆3，得圆2和圆3的交点D（注意D和A在已知直线的同一侧），则四边形ACBD为平行四边形，故直线AD即为所得。