以下关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的说法中,正确的是( )A.若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0
以下关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的说法中,正确的是()A.若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有一根为-1B.若a-b+c=0,则方程ax...
以下关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的说法中,正确的是( )A.若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有一根为-1B.若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有一根为1C.若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根D.若b=0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个实数根,并且这两根互为相反数
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A.若a+b+c=0,则方腔搭程ax2+bx+c=0必有一根为-1,
将x=-1代入方程可得:
a-b+c=0,故此选项错误;
B.若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有唯旁一根为1,
将x=1代入方程可得:
a+b+c=0,故此选指圆橡项错误;
C.若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,
∵ac<0,
∴△=b2-4ac>0,
∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,
故此选项正确;
D.若b=0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个实数根,并且这两根互为相反数,
∵b=0,
∴ax2+bx+c=0,
∴ax2+c=0,
若a,c同号此方程没有实数根,
∴故此选项错误.
故选:C.
将x=-1代入方程可得:
a-b+c=0,故此选项错误;
B.若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有唯旁一根为1,
将x=1代入方程可得:
a+b+c=0,故此选指圆橡项错误;
C.若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,
∵ac<0,
∴△=b2-4ac>0,
∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,
故此选项正确;
D.若b=0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个实数根,并且这两根互为相反数,
∵b=0,
∴ax2+bx+c=0,
∴ax2+c=0,
若a,c同号此方程没有实数根,
∴故此选项错误.
故选:C.
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