Question

以下关于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的说法中，正确的是（　　）A．若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0

以下关于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的说法中，正确的是（　　）A．若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一根为-1B．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一根为1C．若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根D．若b=0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个实数根，并且这两根互为相反数

Answer 1

A．若a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有一根为-1，
将x=-1代入方程可得：
a-b+c=0，故此选项错误；
B．若a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有一根为1，
将x=1代入方程可得：
a+b+c=0，故此选项错误；
C．若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根，
∵ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根，
故此选项正确；
D．若b=0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个实数根，并且这两根互为相反数，
∵b=0，
∴ax²+bx+c=0，
∴ax²+c=0，
若a，c同号此方程没有实数根，
∴故此选项错误．
故选：C．