在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足bsinA=3acosB．（1）求角B的值；（2）若b=3，A＝π3．求
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足bsinA=3acosB．（1）求角B的值；（2）若b=3，A＝π3．求△ABC的面积．...
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足bsinA=3acosB．（1）求角B的值；（2）若b=3，A＝π3．求△ABC的面积．
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（1）在△ABC中，由bsinA=
acosB利，用正弦定理可得sinBsinA=
sinAcosB，
求得 tanB=
，∴B=
．
（2）由于b=
，A＝
，再由（1）可得B=
，
故△ABC为等边三角形，
故△ABC的面积为
×
×
×sin
=
| 3 |
| 3 |
求得 tanB=
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）由于b=
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故△ABC为等边三角形，
故△ABC的面积为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
3
| ||
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