Question

如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用

如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动．（cos37°=0，8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：（1）金属块与地板间的动摩擦因数；（2）为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值．

Answer 1

（1）因为金属块匀速运动，受力平衡则有
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=0
解得μ=0.5．
（2）在水平方向上有：Fcosθ-f=0
mg=N+Fsinθ
f=μN，
联立三式解得F=

μmg

cosθ+μsinθ

=

μmg

1+μ2 sin(θ+φ)

可知F的最小值为F_min=

μmg

1+μ2

=

0.5×22

1+0.25

≈10N．
答：（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.5；
（2）F的最小值为10N．