Question

（2012?西安二模）如图，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，质量为m的物体在水平传送带

（2012?西安二模）如图，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）A．电动机多做的功为12mv2B．物体在传送带上的划痕长v2μgC．传送带克服摩擦力做的功为12mv2D．电动机增加的功率为μmgv

Answer 1

A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是

1

2

mv²，所以电动机多做的功一定要大于

1

2

mv²，故A错误．
B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t=

v

μg

，在这段时间内物块的位移x₁=

v2

2μg

，传送带的位移x₂=vt=

v

2

t=

v2

μg

，则物体相对位移x=x₂-x₁=

v2

2μg

，故B错误．
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小：P=fv=μmgv，故D正确．
故选：D．