已知AB为⊙O直径 DC与⊙O相切于点C AD垂直DC于D AD交圆O于E
（1）求证：AC平分∠DAB；（这个自己会，下一问可以直接用）（2）若CD=12，AD=16，求BD的长。...
（1）求证：AC平分∠DAB；（这个自己会，下一问可以直接用）
（2）若CD=12，AD=16，求BD的长。 展开
（2）若CD=12，AD=16，求BD的长。 展开
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首先证AD垂直于AB
AB是直径，则角ACB=90度，所以角BAC+角ABC=90度，所以角BAC+角ACD=90度
又角ACD+角CAD=90度，所以角CAD+角BAC=90度，即AD垂直AB
所以BD=√(AD^2+AB^2)=√(16^2+AB^2)
求AB过程如下
AC=√(AD^2+CD^2)=20，
角ACD=角ABC，则直角△ACD相似于△ABC，所以AB：AC=AC：AD，得到AB=25
则BD=√(16^2+25^2)=29.68
AB是直径，则角ACB=90度，所以角BAC+角ABC=90度，所以角BAC+角ACD=90度
又角ACD+角CAD=90度，所以角CAD+角BAC=90度，即AD垂直AB
所以BD=√(AD^2+AB^2)=√(16^2+AB^2)
求AB过程如下
AC=√(AD^2+CD^2)=20，
角ACD=角ABC，则直角△ACD相似于△ABC，所以AB：AC=AC：AD，得到AB=25
则BD=√(16^2+25^2)=29.68
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