（请写出过程）设x=√3-√2/√3+√2。y=√3+√2/√3-√2。求3x²-5xy+3y²
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3x² - 5xy + 3y²
=3x² - 6xy + 3y² - xy
= 3(x - y)² - xy
把 x = (√3 - √2)/(√3 + √2) y = (√3 + √2) /(√3 - √2)得：
原式= 3 × [ (√3 - √2)/(√3 + √2) - (√3 + √2)/(√3 - √2) ]² - (√3 - √2)/(√3 + √2) × (√3 + √2)/(√3 - √2)
= 3 × [ - (√3 - √2)² + (√3 + √2)² ]² - 1
= 3 × ( 5 + 2√6 - 5 + 2√6)² - 1
= 3 × ( 4√6)² - 1
= 3 × 96 - 1
= 287 - 1
= 286
=3x² - 6xy + 3y² - xy
= 3(x - y)² - xy
把 x = (√3 - √2)/(√3 + √2) y = (√3 + √2) /(√3 - √2)得：
原式= 3 × [ (√3 - √2)/(√3 + √2) - (√3 + √2)/(√3 - √2) ]² - (√3 - √2)/(√3 + √2) × (√3 + √2)/(√3 - √2)
= 3 × [ - (√3 - √2)² + (√3 + √2)² ]² - 1
= 3 × ( 5 + 2√6 - 5 + 2√6)² - 1
= 3 × ( 4√6)² - 1
= 3 × 96 - 1
= 287 - 1
= 286
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