Question

如图，直线l 1 反映了某服装店销售收入y 1 （元）与销售件数x之间的关系，直线l 2 反映了该店的销售成本y

如图，直线l 1 反映了某服装店销售收入y 1 （元）与销售件数x之间的关系，直线l 2 反映了该店的销售成本y 2 （元）与销售件数x之间的关系．（1）观察图象回答：①当销售件数x为20的时候，成本是多少元？这时，该店是否有盈利？（2）分别求l 1 、l 2 对应的函数解析式；（3）当销售量达到多少件的时候服装店才开始盈利？

Answer 1

（1）由图象可知：当销售件数x为20的时候，成本是2500元，这时该店亏本； （2）设直线l 1 的函数解析式为y=kx（k≠0）， 因为直线过（10，1000）点， 所以把（10，1000）代入解析式y=kx得：1000=10k， 解得：k=100， 则l 1 的函数解析式为y=100x； 设直线l 2 对应的函数解析式y=kx+b（k≠0）， 因为直线过（0，1000）和（20，2500）， 所以把（0，1000）和（20，2500）代入解析式y=kx+b得： 1000=b 20k+b=2500 ， 解得： k=75 b=1000 ， 则l 2 的函数解析式y=75x+1000； （3）根据题意得： y=100x y=75x+1000 ， 解得： x=40 y=4000 ， 则当销售量大于40件的时候服装店才开始盈利；