Question

对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= 1 b - 1 a ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为______

对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= 1 b - 1 a ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为______．

Answer 1

2⊕（2x-1）=1可化为 1 2x-1 - 1 2 =1， 方程两边都乘以2（2x-1）得，2-（2x-1）=2（2x-1）， 解得x= 5 6 ， 检验：当x= 5 6 时，2（2x-1）=2（2× 5 6 -1）= 4 3 ≠0， 所以，x= 5 6 是原分式方程的解， 即x的值为 5 6 ． 故答案为： 5 6 ．