设 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cos B= ，b 2 =ac，求B。
设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac，求B。...
设 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cos B= ，b 2 =ac，求B。
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解：由cos(A－C)＋cosB＝ 及B＝π－（A＋C）得cos(A－C)－cos(A＋C) ＝  cosAcosC＋sinAsinC－cosAcosC＋sinAsinC＝  sinAsinC＝ 又由b 2 ＝ac及正弦定理得sin2B＝sinAsinC 故sin2B＝  ∴sinB＝  或sinB＝－ （舍去）于是B＝  或B＝ 又由b 2 ＝ac知b≤a或b≤c ∴B＝  |
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