如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点.(1)求一次函数和反比例函数

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)当x为何值时,一次函数的... 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? 展开
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疾兰4611
2014-10-01 · TA获得超过125个赞
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(1)设反比例函数的解析式是y=
c
x

把A(-2,1)代入得:c=-2×1=-2,
∴y=-
2
x

把B(1,n)代入得:n=-2,
∴B(1,-2),
设一次函数的解析式是y=kx+b,
把A(-2,1),B(1,-2)代入得:
1=?2k+b
?2=k+b

解得:k=-1,b=-1,
∴y=-x-1,
答:一次函数和反比例函数的解析式分别是y=-
2
x
,y=-x-1.

(2)设AB交x轴于C,
当y=0时,0=-x-1,
∴x=-1,
∴C(-1,0),
∴OC=1,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×1×1+
1
2
×1×2=1.5,
答:△AOB的面积是1.5.

(3)根据图象可知:当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值,
答:当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
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