Question

相等的三个电阻R和R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20V，电阻R3两端的电

相等的三个电阻R和R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20V，电阻R3两端的电压为4V，则电阻R2两端的电压为（　　）A．6VB．8VC．10VD．12V

Answer 1

如下图所示：

设R₂两端的电压为U₂，R₁=R₂=R₃=x，
由图1可知：BCD中R与R₃串联，通过R₃的电流

4

x

，
最右边R₃与R串联后在与R₂并联，
通过R的电流

U2-4

R

，

U2-4

R

=

4

x

------①
如图2可知：BE与BCD并联，
通过中间电阻R的电流I=

U2

x

+

4

x

，
中间R两端的电压为U_R中=IR=（

U2

x

+

4

x

）R，
由图3可得：ABE与AF并联，
电阻R₁两端的电压为20伏，
则（

U2

x

+

4

x

）R+U₂=20V---------②
由①②两式可得：U₂²+4U₂-96=0，
解得：U₂=8V，U₂=-12V（舍掉）
故选：B．