Question

（2013?通州区模拟）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电

（2013?通州区模拟）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻RA的电功率PA为2.4W；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率PB为2.7W；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U3为4V．已知：RA：RB=1：2，U1：U2=2：1．求：（1）电流I1与I2的比值；（2）电源两端的电压U．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图5甲所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图5乙所示；
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图5丙所示．

（1）由图5甲、乙得：

PA

PB

=

I 2 1 RA

I 2 2 RB

=

I 2 1

2 I 2 2

=

2.4W

2.7W

，
解得：

I1

I2

=

4

3

；
（2）

U1

U2

=

I1(R1+R2)

I2R2

=

4(R1+R2)

3R2

=

2

1

，
解得：R₂=2R₁-------------------①
由电源两端电压U不变
I₁（R₁+R₂+R_A）=I₂（R₂+R_B） 
得 4R₁+R₂+4R_A=3R_B----------------------②
已知R_A：R_B=1：2-------------------------③
将①③式代入②式得：R_A=3R₁，R_B=6R₁；
由图5丙得：

U

U3

=

R1+R2+RB

R1+R2

=

9R1

3R1

=