小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：（1）要让船以对快时间到达
小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：（1）要让船以对快时间到达对岸，应如何行驶？并在何处靠岸？（2）要使小船到达正对岸，应...
小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：（1）要让船以对快时间到达对岸，应如何行驶？并在何处靠岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？
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（1）当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=
=
s=50s．
船沿着水流方向的位移为：
x=vst=2×50=100m；
则船的位移为：
s=
=100
m；
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，即能正对岸到达，设与上游的夹角为θ，则有：
cosθ=
=
，
因此小船偏向上游夹角为60°．那么船的合速度为：
v合=
=
=2
m/s；
经历的时间为：
t′=
=
t=
| d |
| vc |
| 200 |
| 4 |
船沿着水流方向的位移为：
x=vst=2×50=100m；
则船的位移为：
s=
| 2002+1002 |
| 5 |
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，即能正对岸到达，设与上游的夹角为θ，则有：
cosθ=
| vs |
| vc |
| 1 |
| 2 |
因此小船偏向上游夹角为60°．那么船的合速度为：
v合=
|
| 42?22 |
| 3 |
经历的时间为：
t′=
| d |
| v合 |
| 200 |
| 2 |
