Question

在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少

在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？

Answer 1

现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然
n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．
这启发我们将1，2，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（1993-1994-1995+1996）-1997+1998=1．
所以，所求最小非负数是1．

Answer 2

3,4,5,6....2014共2012个数，4个数一组：3、4、5、6：-3+4+5-6=0
7、8、9、10：-7+8+9-10=0....如此下去：-2011+2012+2013-2014=0
这样：1、2、3、4......2014就等于看1、2：-1+2=1
所得可能的非负数最小是1