Question

如图，在△ABC中，已知点D为BC的中点，点E、F分别为AD、BE的中点，若S△ABC=8，则S△CEF=______

如图，在△ABC中，已知点D为BC的中点，点E、F分别为AD、BE的中点，若S△ABC=8，则S△CEF=______．

Answer 1

如图，∵点D为BC的中点，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵点E为AD的中点，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F点为BE的中点，
∴S_△CEF=S_△BFC=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2．
故答案是：2．