Question

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，电阻R1=5Ω、R2=8Ω、R3=2Ω、R4=6Ω、R5=R6=4Ω，水平放置的

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，电阻R1=5Ω、R2=8Ω、R3=2Ω、R4=6Ω、R5=R6=4Ω，水平放置的平行金属板相距d=2.4cm，原来单刀双掷开关S接b，在两板中心的带电微粒P处于静止状态；现将单刀双掷开关S迅速接c，带电微粒与金属板相碰后即吸附在金属板上，取g=10m/s2，不计平行板电容器充、放电时间．求：（1）开关S接b时，电源的总功率？（2）开关S接c时，R2两端的电压为多少？（3）带电微粒在金属板中的运动时间？

Answer 1

（1）开关S接b时，电容器相当于断路，外电路为R₃R₄串联后与R₂并联，然后与R₁串联
根据闭合电路欧姆定律：I=

E

R+r

R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=9Ω
解得：I=1A
则电源的总功率P=EI=10v×1A=10W
（2）开关S接c时，电容器仍相当于断路，等效电路与S接b时相同，
则U₁=IR₁=5V   U_r=Ir=1V
R₂上的电压U₂=E-U₁-U_r=4V
（3）设微粒的质量为m，带电量为q，S接b时微粒P处于静止状态，微粒应带负电，且有 mg=q

U1+U3

q

设S接c时微粒P的加速度为a，在金属板中运动时间为t，则有
mg=q

U4

d

d

2

=

1

2

at²
代入数据解得 t=0.04s 
答：（1）电源总功率为10W，
（2）开关S接c时，R₂两端的电压为4V
（3）带电微粒在金属板中的运动时间0.04s