Question

一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为mA、mB，和mα，光

一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为mA、mB，和mα，光速为c（不考虑质量与速度有关的相对论效应），求衰变后原子核B和α粒子的动能．

Answer 1

设α粒子速度的大小为v_α，原子核B速度的大小为v_B，在衰变过程中不受外力，动量守恒，有：
m_αv_α=m_Bv_B…①
衰变过程中能量守恒，有
mAC2=

1

2

mα

V

2 α

+

1

2

mB

V

2 B

+mBC2…②
由（l）、（2）二式得：
衰变后原子核B的动能：E_KB=

1

2

mB

V

2 B

=

mα

mα+mB

(mA?mB?mα)2 
而α粒子的动能：E_Ka=

1

2

mα

V

2 α

=

mB

mα+mB

(mA?mB?mα)C2 
答：求衰变后原子核B和α粒子的动能分别为

mα

mα+mβ

(mA?mB?mα)2、

mB

mα+mB

(mA?mB?mα)C2．