Question

（2012?北京）如图所示，电源两端电压不变，当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电

（2012?北京）如图所示，电源两端电压不变，当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率为P1，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U；当只闭合开关S2时，电阻R3的电功率为0.64W，已知：U1U=34，I1I2=14，求（1）电阻R1与R2之比．（2）电阻R1的电功率P1．

Answer 1

（1）当只闭合开关S₁时，如图甲，R₁、R₂串联，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；
当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，如图乙，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U；
由题知，

U1

U

=

3

4

，所以U₁：U₂=3：1，
∵R₁、R₂串联，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：1；

（2）在甲图中，I₁=

U1

R1

，
在乙图中，I₂=

U

R1

+

U

R3

，
∵

I1

I2

=

1

4

，

U1

U

=

3

4

，
即：

3 4 U

R1

：（

U

R1

+

U

R3

）=1：4，
∴R₁：R₃=2：1；
∴R₁：R₂：R₃=6：2：3；
在甲图中，P₁=（I₁）²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁，
在丙图中，P₃=（I₃）²R₃=（

U

R3+R2

）²R₃，
P₁：P₃=（

U

R1+R2

）²R₁：（

U

R3+R2

）²R₃=（

R2+R3

R1+R2

）²×

R1

R3

=25：32，
∵P₃=0.64W，
∴P₁=0.5W．
答：（1）电阻R₁与R₂之比为3：1；（2）电阻R₁的电功率P₁为0.5W．