Question

如图所示，MN、PQ是水平放置的足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左端连接一个阻值R=3Ω的定

如图所示，MN、PQ是水平放置的足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左端连接一个阻值R=3Ω的定值电阻．将一根质量m=0.2kg，电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一功率恒为P=16w的水平拉力F，使棒从静止开始向右运动．不计导轨的电阻．（1）金属棒达到的稳定速度；（2）如果金属棒从开始运动到稳定速度的过程中电阻R产生的热量为4.8J，则该过程所需的时间．

Answer 1

（1）金属棒匀速运动时达到稳定，金属棒受到的安培力为：
F_安=BIL=BL

E

R+r

=BL

BLv

R+r

=

B2L2v

R+r

，
金属棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=

B2L2v

R+r

，
拉力的功率：P=Fv=

B2L2v2

R+r

，则v=

P(R+r) B2L2

，
代入数据解得：v=4m/s；
（2）电阻R与金属棒产生的热量之比：

QR

Qr

＝

R

r

，
已知Q_R=4.8J，
解得：Q_r=1.6J，
整个回路生热 Q=Q_R+Q_r=6.4J，
由能量守恒定律得：Pt＝

1

2

mv2+Q，
代入数据解得：t=0.5s；
答：（1）金属棒到达的稳定速度为4m/s；
（2）该过程的时间为0.5s．