Question

设L是抛物线y=x2上从点（0，0）到点（2，4）的一段弧，则∫L（x-y）dx=?23?23

设L是抛物线y=x2上从点（0，0）到点（2，4）的一段弧，则∫L（x-y）dx=?23?23．

Answer 1

因为L是抛物线y=x²上从点（0，0）到点（2，4）的一段弧，所以

L

(x?y)dx=

∫

2 0

(x?x2)dx=(

1

2

x2?

1

3

x3)

|

2 0

=2-

8

3

=-

2

3

．
故答案为：?

2

3

．