Question

复数简单计算问题

已知 a , b∈R ，i 是虚数单位，若（ a + i )（ 1 + i ）=bi , 则复数z=a+bi 的共轭复数是什么，具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的，用的什么方法

Answer 1

因为（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以

a-1=0
a+1=b

解得a=1，b=2，
所以a+bi=1+2i．
故答案为：1+2i．

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Answer 2

（a+i)(1+i)=(a-1)+(1+a)i=bi
a-1=0 1+a=b
a=1，b=2
z=a+bi的共轭复数是1-2i