Question

唐朔飞版的《计算机组成原理》给出的补码定义，是如何确定模为2^(n+1)?而不是2^n呢？

书的的补码定义式[x]补={ 0,x|( 2^n >x >=0)}和{ 2^(n+1)+x|(0>x>=-2^n)(mod 2^(n+1))}。其中x为真值，n为整数的位数。

Answer 1

举例说明如下：
x = -101 0111b
[x]补 = 1010 1001b
最高位1是符号位，整数值位数n =7
模 = 2^(n+1) = 2^8 =10000 0000b =256d
请留意，唐朔飞教材该处所指的n是除符号位之外的数值位数，不是字长。
按教材该处的意思，字长=n+1, 所以模=2^(n+1)