一道数学题 求详细解答 谢谢！！
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解：设EH=x
依题意，AD=30÷5×2=12cm；
△AGH∽△ABC；
AK：AD=GH：BC
即，（AD-EH）：AD=GH：BC
（12-x）：12=GH：5
GH=5（12-x）/12；
S长方形=GH×EH=5（12-x）/12×x
=5/12（12x-x²）
= -5/12（x²-12+36）+15
= -5/12（x-6）²+15
当x=6时，S有最大值，最大值是15.
故长方形的最大面积是15cm²
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