Question

如图，质量为400g，底面积为50cm2的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm，此时液

如图，质量为400g，底面积为50cm2的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm，此时液体对容器底部的压强为1.2×103Pa．问：若将长16cm，底面积为20cm2，密度为0.9×103kg/m3的实心圆柱形物体竖直放入该液体中（不倾倒），①试判断该物体静止时与容器底部是否接触？为什么？②该物体静止受到的浮力是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）由p=ρgh得：
液体的密度ρ_液=

p

gh

=

1.2×103Pa

10N/kg×0.1m

=1.2×10³kg/m³；
假设物体漂浮在液面，
∵G_物=F_浮，
即：ρ_物gS_物h_物=ρ_液gS_物H，
0.9×10³kg/m³×0.16m=1.2×10³kg/m³×H，
∴H=0.12m=12cm＞10cm，
∴物体不能漂浮，即该物体静止时与容器底部接触．
（2）∵该物体静止时与容器底部接触，则物体静止时浸入的深度H′=h=0.1m，
∴排开液体的体积V_排=S_物H′=20cm²×10cm=200cm³=2×10^-4m³，
则浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.2×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2.4N．
答：①该物体静止时与容器底部接触．
②该物体静止受到的浮力是2.4N．