Question

已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x0∈R，使得x20+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为

已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x0∈R，使得x20+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围______．

Answer 1

p真，则a≤1．
q真，则△=（a-1）²-4＞0
即a＞3或a＜-1   
由复合命题真值表，“p或q”为真，“p且q”为假时，命斗液租题空兆p，q一个为真，另一个为假，
当p真q假时，有

a≤1 ?1≤a≤3

?得-1≤a≤1，
当p假q真时，有

a＞1 a＞3或a＜?1

?a＞3．
综上：实数a的取值范围为-1≤埋丛a≤1或a＞3 
故答案为：-1≤a≤1或a＞3．