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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2 -x.(1)计算f(0),f(-1);(2)当x<
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.(1)计算f(0),f(-1);(2)当x<0时,求f(x)的解析式....
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2 -x.(1)计算f(0),f(-1);(2)当x<0时,求f(x)的解析式.
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(1)∵f(x)是R上的奇函数 ∴f(-0)=-f(0), ∴f(0)=0, 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2 -x, 所以f(-1)=-f(1)=-(1 2 -1)=0. (2)当x<0时,则-x>0, 因为当x>0时,f(x)=x 2 -x, 所以f(-x)=(-x) 2 -(-x)=x 2 +x 又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,即f(-x)=-f(x), ∴f(x)=-x 2 -x. ∴当x<0时,f(x)=-x 2 -x. |
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