Question

如图所示，△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，AB=43，则AC=______，BC=______

如图所示，△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，AB=43，则AC=______，BC=______．

Answer 1

解：作AE⊥BC于E点．
在Rt△ABE中，∠B=45°，
则△ABC为等腰直角三角形，
∴AE=BE=2

6

；
在Rt△ACE中，
可得∠CAE=30°，
则CE=tan30°×AB=2

2

，
AC=

AE

cos30°

=4

2

，
故BC=BE+CE=2

6

+2

2

．