如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______．...
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______．
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| 连接OC， 根据题意设AE=x，则BE=3x，AB=AE+EB=4x， ∴OC=OA=OB=2x，OE=OA-AE=x， ∵AB⊥CD，∴E为CD中点，即CE=DE=
在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x） 2 =3 2 +x 2 ， 解得：x=
则AB=4x=4
故答案为：4
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