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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=______
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=______....
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=______.
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连接OC, 根据题意设AE=x,则BE=3x,AB=AE+EB=4x, ∴OC=OA=OB=2x,OE=OA-AE=x, ∵AB⊥CD,∴E为CD中点,即CE=DE=
在Rt△CEO中,利用勾股定理得:(2x) 2 =3 2 +x 2 , 解得:x=
则AB=4x=4
故答案为:4
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