如图，三棱锥P-ABC中，PC 平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD 平面PAB (1)求证：AB 平面PCB
如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB(1)求证：AB平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；...
如图，三棱锥P-ABC中，PC 平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD 平面PAB (1)求证：AB 平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
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| (1)  PC 平面ABC，AB 平面ABC， PC AB， CD 平面PAB，AB 平面PAB， CD AB。又 ， AB 平面PCB (2)  (3)  |
| 试题分析：（1） PC 平面ABC，AB 平面ABC， PC AB， CD 平面PAB，AB 平面PAB， CD AB。又 ， AB 平面PCB（2）由（1）AB 平面PCB ， PC=AC=2， 又 AB=BC， 可求得BC=  以B为原点，如图建立空间直角坐标系， 则A（0， ，0），B（0，0，0）， C（ ，0，0） P（ ，0，2） =（ ，- ，2）， =（ ，0，0） 则 = +0+0=2 异面直线AP与BC所成的角为 （3）设平面PAB的法向量为m=（x，y，z）  =（0，- ，0）， =（ ，
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