Question

已知全集U=R，集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函数y＝1?x+1x+1的定义域．（Ⅰ）求集合A、B（结

已知全集U=R，集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函数y＝1?x+1x+1的定义域．（Ⅰ）求集合A、B（结果用区间表示）；（Ⅱ）求A∩（?UB）．

Answer 1

（Ⅰ）∵集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}={y|y＜3}，
∴A=（-∞，3）．
∵集合B={x|

1?x≥0 x+1≠0

}={x|x≤1，且x≠-1}，
∴B=（-∞，-1）∪（-1，1]．
（Ⅱ）∵全集U=R，A=（-∞，3），B=（-∞，-1）∪（-1，1]，
∴C_UB={-1}∪{x|x＞1}，
∴A∩（C_UB）={-1}∪{x|1＜x＜3}．