Question

在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=20Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数

在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=20Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A．若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．求：滑动变阻器R2的最大阻值和电源电压．

Answer 1

当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；

（1）∵U₁=

4

9

U₁′；U₁=

2

3

U₂；
∴

4

9

U₁′=

2

3

U₂，即

U2

U′1

=

2

3

，
又∵R_B、R₃串联，
∴

U2

U′1

=

R3

RB+R3

=

2

3

，即R₃=2R_B=4R_C；
（2）开关闭合前后，电路中的电流之比为：

I

I′

=

U1 RC

U2 R3

=

U1

U2

×

R3

RC

=

2

3

×

4RC

RC

=

8

3

，
∵电源电压不变，
∴U=I（R₁+R_C）=I′（R₁+R_B+R₃），
即

R1+RB+R3

R1+RC

=

R1+2RC+4RC

R1+RC

=

R1+6RC

R1+RC

=

8

3

，
即：R₁=2R_C=R_B；R_B=R₁=20Ω
（3）电源电压：U=I′（R₁+R_B+R₃）=I′×4R₁=0.3A×4×20Ω=24V．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω；（2）电源电压为24V．