Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C，2b＝3a．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A+π4)的

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C，2b＝3a．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A+π4)的值．

Answer 1

（I）由B=C，2b＝

3

a可得c＝b＝

3

2

a
所以cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

3 4 a2+ 3 4 a2?a2

2× 3 a 2 ×  3a 2

＝

1

3

（II）因为cosA＝

1

3

，A∈(0，π)
所以sinA＝

1?cos2A

＝

2 2

3

故si